La fonction logarithme népérien - STI2D/STL
Équations et inéquations
Exercice 1 : Equation de la forme a^x=b (toujours une solution)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[16^{x} = 8\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 2 : Résolution d'équations q^(a*x+b)-c=0 (c puissance de q)
Quel est l'ensemble des solutions de :
\[ 7^{-5 + x} - 1 = 0 \]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou
[2; 4[)
Exercice 3 : Inéquation de la forme k*a^x > b (a pouvant être inférieur à 1, les solutions peuvent être R ou l'ensemble vide)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[\dfrac{5}{3} \times 12^{x} \gt -9\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 4 : Inéquation de la forme k*a^x > b (a pouvant être inférieur à 1, toujours une solution)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[\dfrac{4}{3} \times 14^{x} \le 2\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
Exercice 5 : Inequation de la forme a^x > b (toujours une solution, contient des log, solution avec log décimaux)
Quel est l'ensemble des solutions de
\[15^{x} \le 11\]
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)
(On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[)